В мае 1772 г. получил чин лейтенанта и по время первой Турецкой войны был на разных судах ежегодно в крейсерстве на Чёрном море, причём в 1774 г. командовал отдельной флотилией в Еникале. В 1775 г., по заключении Кючук-Кайнарджийского мира, Пустошкин, в качестве командира галиота «Буйвол» занимался описанием берегов Днепра и Южного Буга, затем был послан с поручением высшего начальства в Константинополь, а в следующем году был назначен командиром фрегата «Почтальон».
В мае 1777 г. произведённый в капитан-лейтенанты, Пустошкин в том же году сопровождал из Тамани в Еникале крымского хана Шагин-Гирея. В 1779 году командовал кораблём «Корон», а с 1780 по 1782 год находился в Балтийском флоте.
Получив 21 апреля 1783 г. чин капитана 2-го ранга, Пустошкин в этом же году, в качестве флаг-капитана у вице-адмирала
[Для просмотра данной ссылки нужно зарегистрироваться], на фрегате «Победа» был в плавании от Таганрога до Севастополя, после чего на боте «Битюг» делал промеры и опись берегов Днестровского лимана; затем командовал кораблем «Моджа». В 1784 — 1787 годах командовал Гниловской верфью в Таганроге. 1 января 1787 г. Пустошкин был произведён в капитаны 1-го ранга, а вскоре за тем был назначен командиром Таганрогского порта.
В силу начавшейся новой войны с турками, на него была возложена обязанность построить в Таганроге два 40-пушечных фрегата и приготовить к походу 23 вооруженных судна. За успешное выполнение этого поручения он был награждён, 2 февраля 1789 года, орденом Святого Владимира 4-й степени, а 14 апреля того же года, за отличие по службе, произведён в капитаны бригадирского ранга. В том же году, командуя отдельной эскадрой, Пустошкин крейсировал около Крымского полуострова, а в следующем году — у устья Дуная. В следующем году он получил от князя Потёмкина орден Святого Владимира 3-й степени и 16 сентября был произведён в капитаны генерал-майорского ранга.
В следующем, 1791 г. он командовал арьергардом эскадры, бывшей под начальством контр-адмирала Ушакова, и участвовал в сражении при Калиакрии. За выказанную им в этом сражении храбрость он 11 сентября 1792 г. при особой Высочайшей грамоте был награждён орденом Святого Георгия 3-го класса.
В этом же году Пустошкин командовал Черноморским гребным флотом и флотилией черноморских казаков, а 22 сентября 1793 года был произведён в контр-адмиралы. В 1794 году командовал эскадрой на Севастопольском рейде, с 1795 года — Николаевским портом и состоял членом Черноморского адмиралтейского правления. 10 января 1797 г. Пустошкин был назначен Градоначальником Одессы, в должности этой пробыв до конца года.
Снова выступить на военном поприще ему пришлось в русско-французскую войну. В октябре 1798 г. контр-адмиралу Пустошкину было Высочайше повелено, приняв начальство над двумя вновь построенными линейными кораблями, идти с ними на соединение с флотом, под начальством адмирала Ушакова безуспешно блокировавшим Корфу. Уладив возникшее было недоразумение с новыми российскими союзниками, турками, Пустошкин, имя флаг на корабле «Святой Михаил», 30 декабря соединился с эскадрой союзного флота. 21 февраля 1799 г. Корфу был взят, и Пустошкин, за участие в этом деле, был награждён орденом Святой Анны 1-й степени, который был препровожден к нему при особом рескрипте, посланном через два месяца, при производстве его с 9 мая в вице-адмиралы.
По взятии Корфу Пустошкин был послан 1 мая 1799 года с отдельной эскадрой для блокады Анконы. Оставив несколько судов крейсировать в Венецианском заливе, Пустошкин с остальною частью эскадры прибыл 5 мая к Анконе. После подготовительных работ, взяв с бою укрепленные города Пезаро, Фано и Сенигалио, Пустошкин намеревался приступить к блокаде самой Анконы, как был отозван адмиралом Ушаковым к главной эскадре, вследствие ложного слуха об опасности, грозившей флоту союзников со стороны появившейся французско-испанской эскадры.
Вскоре по возвращении в Корфу Пустошкин, получивший за действия на Адриатическом море орден Святого Иоанна Иерусалимского, был послан с двумя крейсерами в Генуэзский залив, где и крейсировал до февраля месяца 1800 г., причём его отряду пришлось принять участие в неудачном штурме союзниками города Генуи. В упомянутом месяце 1800 г. он отправился в Неаполь и, соединясь там с эскадрой Ушакова, возвратился с ним в декабре того же года в Севастополь.
Затем, до 1807 года Пустошкин продолжал служить в Черноморском флоте; в этом году он, в силу расстроенного здоровья, принужден был оставить службу.
Умер Пустошкин в Лубнах 14 октября 1828 г.