Достопочтенный Роберт Стопфорд был произведен в чин полковника морской пехоты 9 ноября 1805 г. и получил Морскую золотую медаль в "битве при Сан-Доминго" в 1806 г., в котором участвовал, командуя линейным кораблём "Spencer". Во время боя Стопфорд был ранен и хотя он и выздоровел, но рана стала его "чумой" на всю оставшуюся жизнь.
Принимал участие в британских вторжений в Рио-де-ла-Плата и битве при Копенгагене 1806 — 1807 гг., атаковал Рошфор в 1808 г.
Стопфорд сыграл важную роль в "Бою на Баскском рейде". Был назначен командовать 80-пушечным кораблём HMS "Caesar" и с эскадрой из 2-х линейных кораблей (HMS "Defiance" и HMS "Donegal", оба 74-пушечные) и 5 фрегатов (HMS "Naiad", HMS "Emerald", HMS "Amethyste" и 2 других) блокировал Баскский рейд. Его передовой фрегат, HMS "Amethyste", нес дозор у маяка Бален (остров Ре). Как только капитан Майкл Сеймур увидел паруса французских кораблей на горизонте, он приказал пускать сигнальные ракеты.
Стопфорд немедленно выбрал якорь и лег на курс норд; к полуночи он был в виду французов. Однако его попытка задержать их была запоздалой: к утру они втянулись в пролив Антиош. Он смог только послать "Naiad" с известием к лорду
[Для просмотра данной ссылки нужно зарегистрироваться]. 23 февраля 1809 г. эскадра Стопфорда сразилась с 4 французскими фрегатами, находящиеся под защитой батареи города Ле-Сабль-д’Олон, и нанесла им значительные повреждения. Стопфорд продолжал блокаду Бакского рейда вплоть до завершения сражения.
В 1810 году Стопфорд отправлен на мыс Доброй Надежды и назначен главнокомандующим станции.
Стопфорд руководил операциями, которые привели к блокаде и захвату острова Ява. 8 августа 1811 года голландская Батавия капитулировала перед британским флотом, состоящим из 100 судов, в том числе 8 крейсеров, принадлежащих Ост-Индской компании, под предводительством Стопфорда и генерал-лейтенанта Самуэля Окмити.
После окончания Наполеоновских войн, 2 января 1815 г. достопочтенный Роберт Стопфорд был награжден орденом ордена Бани командорского креста. В 1827 г. был назначен главнокомандующим Портсмута. В 1834 г. произведён в контр-адмиралы Соединённого Королевства.
В более чем семидесятилетнем возрасте командовал Средиземноморским флотом во время Сирийской войны против сил Мухаммеда Али-паши. В чине вице-адмирала, находясь на борту 100-пушечного линейного корабля HMS "Princess Charlotte", а затем линейного корабля HMS "Phoenix", командовал объединенным британско-турецко-австрийским флотом во время бомбардировки Акры 3 ноября 1840 г. 16 ноября награждён русским орденом св. Георгия II кл. "За военные подвиги, оказанные для пользы союза России с Турецким Султаном."
В следующем году, в чине адмирала, возглавил Королевский военно-морской госпиталь в Гринвиче. Был женат на Мэри, дочери Роберта Фэншоу, с 1809 г. Их старший сын Роберт Фэншоу Стопфорд (1811 — 1891 гг.) также дослужился до чина адмирала, их второй сын Джеймс Джон Стопфорд (1817 — 1868 гг.) стал вице-адмиралом. Роберт Стопфорд скончался в июне 1847 года, в возрасте 79 лет.